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将苹果手机上的短信转移到新手机上，可以通过以下几种方法实现。
使用iTunes备份转移
1、在旧苹果手机上打开iTunes，并通过数据线连接新手机。
2、在iTunes的设备界面中，选择“信息”选项。
3、选择需要转移的短信，或者直接选择同步所有短信。
4、点击同步，等待同步完成即可将短信转移到新手机上。
方法二：使用iCloud恢复
1、在旧苹果手机上打开设置，确保已开启iCloud服务，并备份好数据。
2、在新手机上登录同一个Apple ID账号。
3、在新手机的设置中，找到“通用”选项，选择“还原”，再选择“从iCloud备份恢复”。
4、等待恢复完成后，短信就会从旧手机转移到新手机上。
方法三：使用第三方软件转移
市面上有很多第三方软件可以用来转移数据，如“手机克隆大师”，“QQ同步助手”等，以手机克隆大师为例：
1、在旧苹果手机下载并安装手机克隆大师应用。
2、打开应用并选择“短信”选项。
3、按照应用提示进行操作，将旧手机上的短信扫描并导出。
4、在新手机上也安装手机克隆大师应用，并导入旧手机上的短信数据。
方法四：使用SIM卡转移
如果短信存在SIM卡的草稿箱中，可以将SIM卡从旧手机中取出，插入新手机中，短信即可在新手机的草稿箱中查看，但此方法只适用于少量短信的转移。
在转移过程中要确保两个手机的操作系统版本相同或兼容，避免因系统差异导致数据丢失或操作失败，在操作过程中要保护好个人隐私和数据安全。